Что такое основание системы счисления? Что такое основание системы счисления?

Что такое основание системы счисления? Что такое основание системы счисления?

  • Основание системы счисления – это количество различных знаков или символов (цифр), используемых для отображения чисел в данной системе.
  • В позиционных системах исчисления числа представлены порядковой записью цифр. Каждая позиция -цифра или буква. Число таких цифр (букв) - основание системы. Порядок знака означает, каким будет результат после умножения знака на (основаниесистемы в степени порядок-1):
    пример в двоичной системе (число знаков -2 (0,1)):
    00001 -1
    00011 -1*2^1+1=3
    00111 -1*2^2+1*2^1+1=7
    пример в восьмеричной системе (число знаков -8 (0,1,2,3,4,5,6,7)):
    00001 -1
    00007 -7
    00011 -1*8^1+1=9
    00111 -1*8^2+1*8^1+1=73
    пример в шестнадцатиричной системе (число знаков -16 (0,1,2,3,4,5,6,7,9,a,b,c,d,e,f)):
    00001 -1
    0000f - 15
    00011 -1*16^1+1=17
    00111 -1*16^2+1*16^1+1=273