Как доказать, что любое число больше 7 является суммой 3 и 5?

как доказать, что любое число больше 7 является суммой 3 и 5?
Примеры: 8=3+5; 11=5+3+3 и тд
Решение желательно на языке Паскаль)

  • На Паскале решить нельзя, так как задача математическая.
    Рассмотрим следующие случаи:
    1) Число делится на 3 нацело. Очевидно, что оно представляется в нужном виде.
    2) Число при делении на 3 имеет остаток 1. Т. е. x = 3*a + 1. Наименьшее число, которое подходит под условие 10 - оно очевидно представляется в виде суммы двух пятерок. Пусть теперь x > 10. Воспользуемся этим: x - 10 = 3*a + 1 - 3*3 - 1 = 3*(a - 3). Т. е. x = (x - 10) + 10 = 3*(a - 3) + 5 + 5. Как видим в и данном случае число представляется в нужном виде.
  • Полагаю, эта теорема ещё лет сто будет напрягать умы математиков....
  • Ой, извините, я сначала прочитала: "Решение желательно на языке Паскакаль". Я так ржала, что до сих пор оправиться не могу.. . Ещё раз простите, ой...
  • не знаю, как доказать, и тем более как на Паскале, но из троек и пятёрок можно сложить любое целое число больше 7, т. к. минимальный шаг у этих цифр равен единице (3+3=6-5=1), а с таким шагом можно сложить любое число.