Помогите плиз. Паскаль

Помогите плиз. Паскаль.
Найдите первые десять пар натуральных чисел K и N таких, чтобы сумма натуральных чисел меньших K равна сумме чисел больш

  • Обращайтесь на почту.
  • Если не применять длинную арифметику, то можно получить только 5 пар чисел:

    Ну или шесть: 6 пара (40391,57121) сумма 815696245
    Далее числа начинают не влазить и получается переполнение.

  • необязательно высчитывать их сумму!!! !
    достаточно посмотреть зависимость одного числа от другого
    s=(a1+an)2 в нашем случае таких сумм две
    назавем их s1 и s2
    s1=(1+k-1)(k-1)2
    s2=(k+1+n)(n-k)2
    тк s1=s2 то 2*s1=s1+s2
    те 2(k-1)k=(1+n)n2-k
    выразим n
    n=(-1+sqrt(1+8*k^2))2(можете проверить числа предыдущего пользователя думаю все сойдется ну первую пару я проверял)
    далее можно перебрать числа k=6 to 10^17(int64 в delphi7 вместит такие числа)
    конечно можно вывести k(i) такие чтобы sqrt(1+8*k^2)=l l mod 2=1 и ответ будет просто n(k) k(i) i=1 to 10 но мне влом